หน่วยที่1 เรื่องเศษส่วนและทศนิยม

  Google             Youtube                     พสว                      สพม11

แผนการจัดการเรียนรู้ที่  1

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์            ช่วงชั้นที่ 3                   รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน(ค21101)                                ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1           เรื่องทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม                                 จำนวน   2  ชั่วโมง

 1.  สาระสำคัญ

                ค่าประจำตำแหน่งทศนิยมให้นับตั้งแต่ตำแหน่งที่ 1 คือ   ตัวเลขที่อยู่ตำแหน่งที่หลัง

จุดทศนิยมจะมีค่ามากที่สุด   ส่วนตำแหน่งที่อยู่รอง ๆ  ลงไปก็จะมีค่าน้อยลงเรื่อย ๆ

                จำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยมสามารถเขียนให้อยู่ในรูปการกระจายได้เสมอโดยใช้ค่าประจำตำแหน่ง  หรือการเขียนทศนิยมในรูปแบบการกระจาย      เขียนได้ในรูปผลบวกของผลคูณระหว่างเลขในแต่ละหลัก  กับค่าประจำหลักที่เลขโดดนั้น ๆ  ตั้งอยู่การเปรียบเทียบทศนิยมให้เปรียบเทียบจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมก่อน  ถ้าจำนวนเต็มหน้าของทศนิยมมากกว่าทศนิยมนั้นก็มีค่ามากกว่า  แต่จำนวนเต็มที่มีค่าเท่ากันให้เปรียบเทียบทศนิยม  ทีละตำแหน่ง  โดยเริ่มจากทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งก่อน  ถ้าตำแหน่งที่หนึ่งเท่ากันอีกก็เปรียบเทียบตำแหน่งที่  2, 3, 4,  …ไปเรื่อย ๆ

2.  จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้  

1. บอกค่าประจำหลักของทศนิยมในตำแหน่งต่าง  ๆ  ได้

2.    เปรียบเทียบจำนวนสองจำนวนที่เขียนในรูปทศนิยมได้

ด้านทักษะ/กระบวนการ 

1.  การแก้ปัญหา

2.  การให้เหตุผล

3.  การสื่อสารและการนำเสนอ

ด้านคุณลักษณะ

1.  มีความรับผิดชอบ

2.  มีระเบียบวินัย

3.  สาระการเรียนรู้

                ค่าประจำหลักของทศนิยมและการเขียนทศนิยมในรูปการกระจาย

การเปรียบเทียบทศนิยม

 

4.  กิจกรรมการเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 1

1. ครูยกตัวอย่างเศษส่วนที่มีส่วนเป็น  10, 100,  1,000 , …  และร่วมสนทนากับนักเรียนว่าเขียนให้

อยู่ในรูปทศนิยมได้อย่างไร

2.   ให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างจำนวนในรูปทศนิยมที่เราพบในชีวิตประจำวัน

3.   ให้นักเรียนศึกษาค่าประจำหลักของทศนิยมจากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์  และครูคอยอธิบาย

เพิ่มเติม  โดยใช้วิธีถาม – ตอบ

4.  ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปค่าประจำหลักของทศนิยม

5.  ยกตัวอย่างการเขียนทศนิยมให้อยู่ในรูปการกระจายให้นักเรียนดูบนกระดาน 1 – 2 ตัวอย่าง

6.  ให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 1 และช่วยกันเฉลย

7.  ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.1 ก

ชั่วโมงที่ 2

1. ทบทวนเรื่องค่าประจำหลักทศนิยมโดยยกตัวอย่างแล้วใช้การถามตอบ
2. ครูทบทวนเรื่องจำนวนเต็ม  ประเภทของจำนวนเต็ม  และตำแหน่งของจำนวนเต็มโดยใช้เส้นจำนวน
3. ให้นักเรียนศึกษาเรื่องค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมในหนังสือเรียน  โดยครูคอยอธิบายเพิ่มเติม
4. ครูยกตัวอย่างและเปรียบเทียบทศนิยมหลาย  ๆ  จำนวนให้นักเรียนดูจนสามารถบอกได้ว่าจำนวนใดมากกว่า  จำนวนใดน้อยกว่า  โดยใช้วิธีการใด  แล้วให้นักเรียนจดสรุป

5.ให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่  2  พร้อมให้แต่ละคนตอบตามเลขที่

6.  ให้นักเรียนทำโจทย์พิเศษท้ายชั่วโมง

7.  ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปหลักการเปรียบเทียบทศนิยม

8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.1 ข   เป็นการบ้าน

โจทย์พิเศษท้ายชั่วโมง

1. นักเรียน  7  คนมีความสูงดังนี้  175.5,  134.32,  150.7,  169  และ  133.55  เซนติเมตร  จงเรียงลำดับความสูงของนักเรียนทั้ง  7  คนจากน้อยไปหามาก  พร้อมทั้งบอกด้วยว่านักเรียนสูงสุดเท่าใด  ต่ำสุดเท่าใด

แผนการจัดการเรียนรู้ที่  2

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์                               ช่วงชั้นที่ 3                                                 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน  (ค 21101)                ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1                                  เรื่องการบวกและการลบทศนิยม                                จำนวน   2   ชั่วโมง

1.  สาระสำคัญ

                ในการบวกและการลบทศนิยมที่เป็นบวกใช้หลักเกณฑ์เดียวกับการบวกและการลบจำนวนเต็มโดยการจัดเลขโดดที่อยู่ในหลักหรือตำแหน่งเดียวกันให้ตรงกัน แล้วบวกหรือลบกัน และในการหาผลลบของทศนิยมใดๆ ใช้ข้อตกลงเดียวกันกับที่ใช้ในการหาผลลบของจำนวนเต็มคือ

ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้าม ของตัวลบ

การบวกและการลบทศนิยมสามารถนำไปประยุกต์ใช้เกี่ยวกับการคิดคำนวณทางด้านวิทยาศาสตร์ได้

2.  จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้

1. หาผลบวกของทศนิยมได้

2.    หาผลลบของทศนิยมได้

ด้านทักษะ/กระบวนการ 

1.  การแก้ปัญหา

2.  การให้เหตุผล

3.  การสื่อสารและการนำเสนอ

4.  การเชื่อมโยง

ด้านคุณลักษณะ

1.  สามารถทำงานอย่างมีระเบียบวินัย  รอบคอบ

2.  มีความรับผิดชอบ

3.  สาระการเรียนรู้

การบวกทศนิยม

การลบทศนิยม

4.  กิจกรรมการเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 1 (การบวกทศนิยม)

1.  ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับการบวกทศนิยมให้นักเรียนพิจารณา   จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันอธิบายเกี่ยวกับการบวกทศนิยม

 ตัวอย่างที่ 1          จงหาค่าของ    20.9 + 153.67

วิธีทำ                      020.90

153.67

174.57

ดังนั้น 20.9 + 153.67   =   174.57

ตัวอย่างที่ 2        จงหาผลบวก  (-32.47) + (-40.003)

วิธีทำ               (-32.47) + (-40.003)    =      (-32.470) + (-40.003)

–32.470

–40.003

–72.473

ดังนั้น  (-32.47) + (-40.003)  =   –72.473

ตัวอย่างที่ 3          จงหาค่าของ   50.05 + (–47.5)

วิธีทำ           50.05 + (–47.5)    =    50.05 + (–47.50)

50.05

–  47.50

02.45

ดังนั้น    50.05 + (-47.5)   =   2.45

3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการบวกทศนิยม โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้

การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก  ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน  แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

                      การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ  ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน  แล้วตอบเป็นจำนวนลบ

การบวกระหว่างทศนิยมที่เป็นบวกกับทศนิยมที่เป็นลบ  ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า   แล้วตอบเป็นจำนวนบวกหรือลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

1. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.2 ก

                ชั่วโมงที่ 2 (การลบทศนิยม)

1. ครูทบทวนเรื่องจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็ม  และให้นักเรียนยกตัวอย่างทศนิยมแล้วให้เพื่อน

ช่วยกันบอกจำนวนตรงข้ามของทศนิยมนั้น ๆ

1. ครูอธิบายให้นักเรียนเข้าใจว่าในการหาผลลบของทศนิยมใด ๆ  เราใช้ข้อตกลงเดียวกันกับที่ใช้

ในการหาผลลบของจำนวนเต็มคือ

ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

3.  ครูยกตัวอย่างการลบทศนิยมประกอบการอธิบายซักถาม  ดังนี้

 ตัวอย่างที่ 1     จงหาค่าของ    50.05 – (–47.5)

วิธีทำ               50.05 – (–47.5)    =    50.05 + 47.5

50.05

47.50

97.55

ดังนั้น    50.05 – (–47.5)    =    97.55

ตัวอย่างที่ 2     จงหาผลลบ  (–123.104) – (–85.92)

วิธีทำ           (–123.104)  – (–85.92)     =    (–123.104)  +  85.92

–123.104

85.92

–37.184

ดังนั้น  (–123.104) – (–85.92)  =  –37.184

4.   ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการบวกทศนิยมแล้วแสดงวิธีทำให้นักเรียนดู      โดยการถามให้นักเรียนตอบและครูอธิบายไปตามขั้นตอน

ตัวอย่างที่ 3  เชือกเส้นหนึ่งยาว 4 เมตร58 เซนติเมตร อีกเส้นหนึ่งยาว 8 เมตร76 เซนติเมตร นำเชือกทั้งสองเส้นมาต่อกันแล้ววัดใหม่ได้เชือกยาว 12 เมตร56 เซนติเมตร เสียเชือกตรงรอยต่อไปเท่าไร

วิธีทำ   เชือกเส้นหนึ่งยาว       4.58     เมตร

เชือกอีกเส้นหนึ่งยาว               8.76     เมตร

เชือกสองเส้นยาว                    13.34  เมตร

เชือกใหม่ยาว                            12.56  เมตร

ดังนั้นเชือกตรงรอยต่อยาว      0.78     เมตร

นั่นคือ  เสียเชือกตรงรอยต่อไป       0.78    เมตร

5.  ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปหลักการลบทศนิยม

6. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.2  ข  ข้อ 1, 2, 5, 7  และ ข้อ 8

 

 

แผนการจัดการเรียนรู้ที่  3

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์                               ช่วงชั้นที่ 3                                       รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน  (ค 21101)                ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1                                   เรื่องการคูณและการทศนิยม                                     จำนวน  2  ชั่วโมง

 1.  สาระสำคัญ

                การคูณทศนิยม

ในการคูณทศนิยมมีหลักการเช่นเดียวกับการคูณจำนวนนับ แต่จำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลลัพธ์จะเท่ากับผลบวกของจำนวนตำแหน่งของทศนิยมของตัวตั้งและ ตัวคูณ

ถ้าตัวตั้งเป็นทศนิยม  a  ตำแหน่ง  ตัวคูณเป็นทศนิยม  b  ตำแหน่ง  ผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี  a + b

ตำแหน่ง

                 เราสามารถนำความรู้เรื่องการคูณทศนิยมไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องอัตราส่วนและร้อยละต่อไป

การหารทศนิยม

1. ในการหารทศนิยม เมื่อตัวหารเป็นจำนวนนับให้หารเช่นเดียวกับการหารจำนวนนับด้วยจำนวนนับแต่ผลหารอาจจะมีจำนวนตำแหน่งของทศนิยมเท่ากับหรือมากกว่าจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวตั้ง

2. ในการหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ นิยมเขียนตำแหน่งของจุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับตำแหน่งของจุดทศนิยมของตัวตั้ง และในกรณีที่การหารมีเศษให้เติมศูนย์ที่ตัวตั้ง แล้วหารต่อไปจนเศษเป็นศูนย์หรือจนได้จำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลหารตามที่ต้องการ

3. ในการหารทศนิยมด้วยทศนิยม ต้องทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับ โดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 เป็นต้น ไปคูณทั้งตัวตั้งและตัวหารเมื่อได้ตัวหารเป็นจำนวนนับแล้วให้ดำเนินการเช่นเดียวกับการหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ

เราสามารถนำความรู้เรื่องการหารทศนิยม ไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิตต่อไป

2.  จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้

1. หาผลคูณของทศนิยมได้

2.    หาผลหารของทศนิยมได้

ด้านทักษะ/กระบวนการ 

1.  การแก้ปัญหา

2.  การให้เหตุผล

3.  การสื่อสารและการนำเสนอ

4.  การเชื่อมโยง

ด้านคุณลักษณะ

1.  สามารถทำงานอย่างมีระเบียบวินัย  รอบคอบ

2.  มีความรับผิดชอบ

3.  สาระการเรียนรู้

การคูณและการหารทศนิยม

4.  กิจกรรมการเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 1

1.  ครูยกตัวอย่างการคูณทศนิยมโดยใช้หลักเกณฑ์ที่ได้จากเศษส่วน เช่น  0.12 x 0.3  ให้นักเรียนลองช่วยกันทำ

2.  ครูแบ่งกลุ่มนักเรียน  และให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการคูณทศนิยมจากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ หน้า 22 – 24  โดยครูคอยอธิบายเพิ่มเติม

3.  ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับการคูณทศนิยมให้นักเรียนช่วยกันทำในกระดาน

4.  ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสรุปหลักการคูณทศนิยม  ครูตรวจสอบความถูกต้อง

5.   ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.3 ก  หน้า  26

ชั่วโมงที่ 2

1.   ครูทบทวนการหารจำนวนเต็ม  และให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 1  เรื่องการหารทศนิยม

2.  ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการหารทศนิยมพร้อมทั้งยกตัวอย่างบนกระดานแล้วให้นักเรียน

ช่วยกันหาคำตอบ

3.  ให้นักเรียนช่วยกันสรุปหลักเกณฑ์การหารทศนิยม

4.  ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.3 ข  ข้อ 1 – 3

 

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์                                                 ช่วงชั้นที่  3

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 (ค 21101)             ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

เรื่อง  เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน              จำนวน 2 ชั่วโมง

1.  สาระสำคัญ

                   เศษส่วนจะประกอบด้วยตัวเศษและตัวส่วน โดยตัวเศษ หมายถึง จำนวนส่วนแบ่งที่ต้องการ และตัวส่วน หมายถึง จำนวนส่วนแบ่ง ทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นส่วนๆ เท่าๆ กัน

เศษส่วนสามารถนำไปเป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ

การเปรียบเทียบเศษส่วนเมื่อตัวส่วนเท่ากันให้พิจารณาตัวเศษ ถ้าเศษส่วนใดมีตัวเศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมากกว่า

การเปรียบเทียบเศษส่วนเมื่อตัวส่วน ไม่เท่ากันจะต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อน โดยการหา ค.ร.น. ของตัวส่วน แล้วจึงเปรียบเทียบ ตัวเศษ

การเปรียบเทียบเศษส่วนสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับการเปรียบเทียบอัตราส่วนและสัดส่วนได้

2.  จุดประสงค์การเรียนรู้

           ด้านความรู้

1.นักเรียนสามารถบอกชนิดของเศษส่วนได้

2.เขียนเส้นจำนวนแสดงจำนวนศูนย์และจำนวนเต็มบวกได้

3. เขียนจุดบนเส้นจำนวนแทนเศษส่วนที่กำหนดให้ได้

4.เปรียบเทียบเศษส่วนได้

            ด้านทักษะ / กระบวนการ  นักเรียนมีความสามารถ

1.   การให้เหตุผล

2.   การสื่อสารและนำเสนอ

            ด้านคุณลักษณะ

1.  มีความร่วมมือ

2.  มีความสนใจและกระตือรือร้น

3.  กล้าคิดและแสดงความคิดเห็น

3.  สาระการเรียนรู้

ความหมายของเศษส่วน

ประเภทของเศษส่วนและการแสดงเศษส่วนบนเส้นจำนวน

การแทนเศษส่วนด้วยจุดบนเส้นจำนวน

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน

4.  กิจกรรมการเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 1

1. ครูทบทวนชนิดของเศษส่วนโดยใช้แผ่นตารางแสดงชนิดของเศษส่วนติดหน้าห้องแล้วแบ่ง

นักเรียนเป็นแถวให้แข่งขันยกตัวอย่างเศษส่วนตามชนิดของเศษส่วนที่ระบุในตาราง โดยเปิดทีละช่อง

2.ครูทบทวนการเขียนเส้นจำนวนแทนศูนย์  จำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ  โดยสุ่มนักเรียน

ออกมาเขียนบนแผนภูมิเส้นจำนวน

3.   ให้นักเรียนทำเอกสารแนะแนวทาง  แล้วครูใช้การอภิปรายถามตอบ

4.  แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มทำใบกิจกรรมที่  4.1 แล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาหาครู

เพื่อตรวจความถูกต้องและให้กลับไปเฉลยที่กลุ่ม และตรวจเอกสารฝึกหัดของสมาชิกในกลุ่ม

5.  ครูและนักเรียนช่วยกันอภิปรายสรุปการเขียนเส้นจำนวนแทนเศษส่วนอีกครั้งหนึ่ง

6. ให้นักเรียนทำเอกสารฝึกหัดเพิ่มเติม โดยให้นักเรียนกำหนดโจทย์และเขียนเส้นจำนวน

แทนเศษส่วน

ชั่วโมงที่ 2

1. ครูให้นักเรียนทบทวนความรู้เดิม  เรื่องการแทนเศษส่วนด้วยจุดบนเส้นจำนวน  โดยครูใช้

การถาม – ตอบ  ให้นักเรียนบอกจำนวนที่แทนด้วยจุดที่ครูกำหนดให้  พร้อมทั้งให้เขียนจุดตามที่ครูบอกบนเส้นจำนวนเดียวกัน

1. ให้นักเรียนศึกษาการเปรียบเทียบเศษส่วนจากหนังสือเรียนหน้า 41 – 42  ครูอธิบายเพิ่มเติม     โดยการถาม – ตอบ
2. ให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 4.2  เรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วน  เป็นคู่
3. ให้นักเรียนช่วยกันสรุปการเปรียบเทียบเศษส่วนและการเรียงลำดับเศษส่วนอีกครั้งหนึ่ง
4. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.4  เป็นการบ้าน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์                                               ช่วงชั้นที่  3

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 21101)              ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

เรื่อง  การบวกและการลบเศษส่วน                           จำนวน  4  ชั่วโมง

 1.  สาระสำคัญ

 1.   การบวกและการลบเศษส่วน ในกรณีที่มีตัวส่วนเท่ากัน ให้นำตัวเศษของเศษส่วน เหล่านั้นมาบวก

กันหรือลบกัน แต่ตัวส่วนยังคงเดิม

2.      การบวกและการลบเศษส่วน ในกรณีที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อนและเมื่อทำเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากันแล้วจึงนำตัวเศษมาบวกกันหรือลบกัน

การบวกและการลบเศษส่วนใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องโจทย์ปัญหาเศษส่วน

2.จุดประสงค์การเรียนรู้

         ด้านความรู้  นักเรียนสามารถ

1. บวกและลบเศษส่วนที่มีส่วนเท่ากันได้
2. บวกและลบเศษส่วนที่มีส่วนไม่เท่ากันได้

ด้านทักษะ/กระบวนการ  นักเรียนมีความสามารถ

1. การแก้ปัญหา
2. ให้เหตุผล
3. สื่อสารและนำเสนอ

          ด้านคุณลักษณะ

1. มีความร่วมมือและรับผิดชอบ
2. มีความกระตือรือร้น

3.  สาระการเรียนรู้

1.  การบวกเศษส่วน

2.  การลบเศษส่วน

3.  การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วน

4.   กิจกรรมการเรียนรู้

 ชั่วโมงที่ 1

1. ครูทบทวนการบวกเศษส่วนที่เป็นบวกโดยให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 5.1 เรื่องการบวกเศษส่วน

2. ให้นักเรียนจับคู่กันและศึกษาตัวอย่างที่ 1 – 3 จากใบความรู้เรื่องการบวกเศษส่วน  โดยครูคอย

อธิบายเพิ่มเติม

3.  ครูใช้การถามตอบ  เพื่อให้นักเรียนไปสู่ข้อสรุปหลักการบวกเศษส่วนที่มีส่วนไม่เท่ากันดังนี้

การบวกเศษส่วนที่มีส่วนไม่เท่ากันให้ทำตัวส่วนให้เท่ากันเสีย ก่อน  ด้วยการหา  ค.ร.น. ของตัวส่วนเมื่อได้เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันแล้วจึงนำตัวเศษของเศษส่วนเหล่านั้นมาบวกกัน

4.   ครูให้นักเรียนยกโจทย์ 2-3 ข้อ แล้วสุ่มนักเรียนออกมาทำบนกระดาน  ให้เพื่อนตรวจสอบ คำตอบและครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง

5.   ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.5 ก ข้อ 1  (1 – 10)  เป็นการบ้าน

ชั่วโมงที่ 2

1. ครูทบทวนการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันโดยใช้วิธีการถาม – ตอบ
2. ให้นักเรียนจับคู่กันศึกษาตัวอย่างที่ 4  จากใบความรู้เรื่องการบวกเศษส่วน  โดยครูคอยอธิบายและยกตัวอย่างเพิ่มเติมบนกระดาน
3. ให้นักเรียนศึกษาบทเรียนโปรแกรมเรื่องการบวกเศษส่วน
4. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.5 ก  ข้อ  2

ชั่วโมงที่ 3

1. ครูทบทวนจำนวนตรงข้าม  และการลบจำนวนเต็ม  และอธิบายให้นักเรียนฟังว่าการลบ

เศษส่วนก็ใช้หลักเกณฑ์เดียวกับการลบจำนวนเต็ม  คือ

ตัวตั้ง – ตัวลบ  =  ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

1. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างจากใบความรู้เรื่องการลบเศษส่วน  โดยครูคอยอธิบายเพิ่มเติม
2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.5 ข  ข้อ 1 และข้อ 4

ชั่วโมงที่ 4

1. ครูทบทวนการบวกและการลบเศษส่วน  โดยใช้วิธีการถาม – ตอบ
2. ให้นักเรียนทำเอกสารฝึกหัดเพิ่มเติมเรื่องการบวกและการลบเศษส่วน
3. สุ่มนักเรียนออกมาแสดงวิธีทำบนกระดาน  และให้เพื่อนตรวจสอบความถูกต้อง(ครูคอยแนะนำ)

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์                                                ช่วงชั้นที่ 3

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 21101)                 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

เรื่อง  การคูณและการหารเศษส่วน                           จำนวน  5  ชั่วโมง

1.สาระการเรียนรู้

         การคูณเศษส่วนให้นำตัวเศษคูณกับ  ตัวเศษ และตัวส่วนคูณกับตัวส่วน   ถ้าเศษส่วนที่นำมา คูณกันไม่มีตัวประกอบร่วม ให้นำตัวเศษคูณกับตัวเศษ และตัวส่วนคูณกับตัวส่วน  ถ้าเศษส่วนที่นำมาคูณกันมีตัวประกอบร่วม ให้หารตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวประกอบร่วมก่อนนำมาคูณกัน

การคูณเศษส่วน ถ้าเศษส่วนที่นำมาคูณกันเป็นจำนวนคละ ให้ทำเป็นเศษเกินก่อนนำมาคูณกัน

การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน ให้กลับตัวเศษของตัวหารเป็นตัวส่วน และกลับตัวส่วนของตัวหารเป็นตัวเศษ แล้วจึงนำไปคูณกับตัวตั้ง และในกรณีที่เศษส่วนที่นำมาหารกันเป็นจำนวนคละต้องทำเป็นเศษเกินก่อนนำมาหารกัน

2.จุดประสงค์การเรียนรู้

       ด้านความรู้  นักเรียนสามารถ

1. หาผลคูณและผลหารของเศษส่วนได้
2. แก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนได้

ด้านทักษะ/กระบวนการ  นักเรียนมีความสามารถ

1. ให้เหตุผล
2. สื่อสารและนำเสนอได้

        ด้านคุณลักษณะ

1. มีความรับผิดชอบ
2. มีความกระตือรือร้น สนใจ
3. มีความสามัคคี
4. กล้าแสดงออก

3.  สาระการเรียนรู้

1.  การคูณเศษส่วน

2.  การหารเศษส่วน

4.   กิจกรรมการเรียนรู้

                ชั่วโมงที่ 1

1. ให้นักเรียนทบทวนการหาตัวประกอบร่วมของจำนวนนับที่กำหนดให้  โดยครูกำหนดจำนวนนับบนกระดาน เช่น 3 และ 9 ให้นักเรียนบอกตัวประกอบร่วม    ทำเช่นนี้ประมาณ 4 – 5 ข้อ
2. ให้นักเรียนช่วยกันเขียนเศษเกินบนกระดานประมาณ 4 ข้อ แล้วสุ่มนักเรียนออกมาเปลี่ยนเป็นจำนวนคละ จากนั้นก็ให้นักเรียนออกมาช่วยกันเขียนจำนวนคละประมาณ 4 ข้อ แล้วสุ่มนักเรียนออกมาเปลี่ยนเป็นเศษเกินคนละ ข้อ ครูให้นักเรียนที่เหลือตรวจคำตอบ ครูตรวจสอบความถูกต้อง
3. ให้นักเรียนศึกษาใบความรู้เรื่องการคูณเศษส่วน(ตัวอย่างที่ 1 – 3)  โดยครูคอยอธิบายตัวอย่างพร้อมทั้งให้นักเรียนช่วยกันหาข้อสรุปเกี่ยวกับหลักการคูณเศษส่วน  ดังนี้

1.  การหาผลคูณของเศษส่วนให้นำตัวเศษคูณกับตัวเศษและตัวส่วนคูณกับตัวส่วน

2.  ผลคูณของเศษส่วนที่มีตัวประกอบร่วมหาได้จากการนำตัวประกอบร่วมมาหาร

ทั้งตัวเศษและตัวส่วน แล้วจึงนำตัวเศษที่เหลือมาคูณกันและนำตัวส่วนที่เหลือมาคูณกัน

ให้นักเรียนทุกคนทำใบกิจกรรมที่ 6.1 เรื่องการคูณเศษส่วน  แล้วช่วยกันเฉลย  ครูตรวจสอบความถูกต้อง

1. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.6 ก  เป็นการบ้าน

ชั่วโมงที่ 2

1. ให้นักเรียนศึกษาใบความรู้เรื่องการคูณเศษส่วน  ตัวอย่างที่ 4  และ  5   เพื่อนำไปสู่ ข้อสรุป

การคูณเศษส่วนที่เป็นจำนวนคละ  ซึ่งสรุปได้ว่า

	การคูณเศษส่วนที่เป็นจำนวนคละให้ทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกินก่อนถ้ามีตัวประกอบร่วมให้นำตัวประกอบร่วมมาหารตัวเศษและหารตัวส่วน   แล้วนำตัวเศษ ที่เหลือมาคูณกัน และนำ ตัวส่วนที่เหลือมาคูณกัน

1. ครูใช้การถามตอบโดยสุ่มนักเรียนสรุปการคูณเศษส่วนอีกครั้งหนึ่ง แล้วตั้งโจทย์บนกระดาน  2 – 3 ข้อ    สุ่มนักเรียนออกมาทำเป็นการทดสอบความเข้าใจ  และให้นักเรียนร่วมกันเฉลย   โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง

1. ครูใช้การถามตอบให้นักเรียนอภิปรายสรุป ขั้นตอนการคูณเศษส่วนแบบต่าง ๆ
2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.6 ก

ชั่วโมงที่  3

1. ครูให้นักเรียนทบทวนการคูณเศษส่วน โดยตั้งโจทย์บนกระดาน 4 – 5 ข้อ      แล้วสุ่มนักเรียน

ออกมาทำคนละ 1 ข้อ    เช่น

1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน ศึกษาใบความรู้เรื่องการหารเศษส่วน
2. ให้นักเรียนทุกคนทำใบกิจกรรมที่ 6.2 เรื่องการหารเศษส่วน  โดยเปลี่ยนการหารเศษส่วนให้อยู่

ในรูปการคูณเศษส่วน  แล้วหาผลคูณ ครูให้นักเรียนช่วยกันตรวจคำตอบ ครูตรวจคำตอบอีกครั้งหนึ่ง

1. ให้นักเรียนออกมาเขียนโจทย์การหารเศษส่วนบนกระดานคนละ 1 ข้อประมาณ 3 – 4  ข้อ

แล้วสุ่มนักเรียนออกมาเปลี่ยนเป็นการคูณและหาผลลัพธ์คนละ 1 ข้อ  ให้นักเรียนช่วยกันตรวจคำตอบครูตรวจสอบความถูกต้อง

1. ให้นักเรียนช่วยกันสรุปหลักการหารเศษส่วนอีกครั้งหนึ่ง
2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.6 ข  ข้อ 1  เป็นการบ้าน

ชั่วโมงที่ 4

1. ครูทบทวนการหารเศษส่วนโดยการเฉลยแบบฝึกหัดข้อที่นักเรียนทำผิด(ถ้ามี)  และใช้วิธีการ    ถาม – ตอบเพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจอีกครั้งหนึ่ง

2.   ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์และอธิบายกระบวนการหาคำตอบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน โดยครูใช้คำถาม ดังนี้

       ตัวอย่าง   นักเรียนคนหนึ่งใช้เงินที่เขามีอยู่ดังนี้ ซื้อสมุด  ของเงินทั้งหมด  ซื้อเครื่องใช้

ของเงินทั้งหมด จ่ายค่าเช่าที่พัก  ของเงินทั้งหมด   เมื่อจ่ายเงินตามรายการดังกล่าวไปแล้ว เขายังมีเงินเหลืออยู่อีก 400 บาท   อยากทราบว่า เดิมนักเรียนคนนี้มีเงินอยู่ทั้งหมดเท่าไร

1)   จากตัวอย่าง โจทย์กำหนดสิ่งใด มาให้ (จำนวนที่ซื้อของหรือค่าใช้จ่าย)

2) จากตัวอย่าง โจทย์ต้องการให้หาอะไร (เงินที่เขามีอยู่เดิม)

3)  สิ่งที่โจทย์ถามกับสิ่งที่โจทย์กำหนดให้สัมพันธ์กันอย่างไร (เป็นจำนวนเงินที่ใช้จากเงินที่มีอยู่ทั้งหมด)

4)  ใช้วิธีใดบ้างในการแก้โจทย์ปัญหา  (การบวกและการคูณ)

5)   มีวิธีการตรวจสอบคำตอบอย่างไร (เปรียบเทียบเศษส่วนที่เท่ากัน)

3.    ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปกระบวนการในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน โดยเชื่อมโยงกับตัวอย่างและคำตอบจากคำถามข้างต้น ดังนี้

ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน ต้องทำความเข้าใจโจทย์และพิจารณาว่าโจทย์ต้องการให้หาอะไร หรือโจทย์ถามอะไร โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และสิ่งที่โจทย์ถามกับสิ่งที่โจทย์กำหนดให้สัมพันธ์กันอย่างไร แล้วจึงทำการแก้โจทย์ปัญหานั้น

4.   ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.6 ก  ข้อ  5 – 8

ชั่วโมงที่ 5

1.  ให้นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน คนละ 1 ข้อ จากนั้นครูคัดเลือกผู้แทนนักเรียน2-3 คน ออกไปแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาดังกล่าวบนกระดาน โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

2.     ครูยกตัวอย่างโจทย์บนกระดานให้นักเรียนช่วยกันออกมาเฉลย

3.      ให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่  6.3  เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องโจทย์ปัญหาเศษส่วน

4.      ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.6  ข  ข้อ  5 , 8  และ  10

 

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์                                              ช่วงชั้นที่  3

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน( ค 21101)                    ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

เรื่อง  ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน                จำนวน 3 ชั่วโมง

 

สาระสำคัญ

เศษส่วนมีความสัมพันธ์กับทศนิยม  ซึ่งสามารถเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้โดยการนำตัวส่วนหารตัวเศษ

การทำเศษส่วนให้เป็นทศนิยม ทำได้โดยการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน

การทำเศษส่วนให้เป็นทศนิยม โดยการ ทำให้ตัวส่วนเป็น 10 หรือ 100 หรือ 1,000 เป็นต้น แล้วจึงนำตัวส่วนไปหารตัวเศษ

            การเปลี่ยนเศษส่วนเป็นทศนิยม สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในบางกรณีที่ใช้ทศนิยมเหมาะสมมากกว่าใช้เศษส่วน หรือนำไปใช้คิดคำนวณได้ง่ายกว่า

จุดประสงค์การเรียนรู้

              ด้านความรู้  นักเรียนสามารถ

1. เขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้
2.   เขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมซ้ำได้

               ด้านทักษะ/กระบวนการ  นักเรียนมีความสามารถ

1. การให้เหตุผล
2. การสื่อสารและนำเสนอ

                ด้านคุณลักษณะ

1.   มีความรับผิดชอบ

2.   มีความละเอียดรอบคอบ

3.   กล้าแสดงออก

3.   สาระการเรียนรู้

การแทนเศษส่วนด้วยทศนิยมสามารถทำได้โดยการนำตัวส่วนหารตัวเศษ  จะได้ทศนิยม ดังนี้

1. ถ้าตัวส่วนหารตัวเศษลงตัว  เรียกว่า  ทศนิยมรู้จบ

เช่น        =   0.4

=   0.375

1. ถ้าตัวส่วนหารตัวเศษไม่ลงตัวซึ่งหารไปได้เรื่อย ๆ  โดยไม่สิ้นสุด  และมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมซ้ำกัน  เรียกว่า  ทศนิยมไม่รู้จบ  หรือ  ทศนิยมซ้ำ

เช่น        =   0.333…

=   0.666…

สามารถเขียน   .   แทนทศนิยมซ้ำได้

เช่น        =   0.333…  ทศนิยมนี้ซ้ำด้วย  3  ทุกตัวไม่สิ้นสุด

เขียนได้ว่า    0.3°   อ่านว่า   ศูนย์จุดสามสามซ้ำ

4.   กิจกรรมการเรียนรู้

ชั่วโมงที่  1

1.  ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม โดยครูใช้คำถาม ดังนี้

—  นักเรียนคิดว่าสามารถทำเศษส่วนให้เป็นทศนิยมได้หรือไม่ อย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน)

2. ให้นักเรียนพิจารณาการแทนค่าเศษส่วน ด้วยทศนิยม จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน   ดังนี้

พิจารณาการแทนค่าเศษส่วนด้วยทศนิยมต่อไปนี้

1) ข้อ 1) – 6) เราสามารถแทนค่าเศษส่วนด้วยทศนิยมได้ทุกข้อหรือไม่ (ได้)

2) ข้อ 1) – 6) มีวิธีการแทนค่าเศษส่วนด้วยทศนิยมเหมือนกันหรือ แตกต่างกัน (แตกต่างกัน)

3) ข้อ 1) –  3) มีวิธีการแทนค่าเศษส่วนด้วยทศนิยมอย่างไร (ใช้วิธีการหาร)

4)  ข้อ 4) – 6) มีวิธีการแทนค่าเศษส่วนด้วยทศนิยมอย่างไร (การทำตัวส่วนให้เป็น 10, 100, 1,000 เป็นต้น)

3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการทำเศษส่วนให้เป็นทศนิยม ดังนี้

1. ในการทำเศษส่วนให้เป็นทศนิยมทำได้โดยการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน

2. ในการทำเศษส่วนให้เป็นทศนิยมทำได้โดยการทำให้ตัวส่วนเป็น 10 หรือ 100 หรือ 1,000 เป็นต้น แล้วจึงนำตัวส่วนไปหารตัวเศษ

4. ให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 6.1  เรื่องการทำเศษส่วนให้เป็นทศนิยม

5.   ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  1.7 ข้อ 1 และ 2

ชั่วโมงที่  3

1. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน  เรื่องทศนิยมและเศษส่วน